Πώς να υπολογίσετε την ταχύτητα του τερματικού

Αναρωτηθήκατε ποτέ γιατί τα skydivers επιτυγχάνουν τελικά τη μέγιστη ταχύτητα όταν πέφτουν, παρόλο που η δύναμη της βαρύτητας σε κενό θα κάνει ένα αντικείμενο να επιταχύνεται συνεχώς; Ένα αντικείμενο που πέφτει θα φτάσει σε σταθερή ταχύτητα όταν υπάρχει δύναμη συγκράτησης, όπως έλξη από τον αέρα. Η δύναμη που ασκείται από τη βαρύτητα κοντά σε ένα τεράστιο σώμα είναι ως επί το πλείστον σταθερή, αλλά δυνάμεις όπως η αντίσταση του αέρα αυξάνουν όσο πιο γρήγορα πηγαίνει το αντικείμενο που πέφτει. Εάν επιτραπεί η ελεύθερη πτώση για αρκετό καιρό, ένα αντικείμενο που πέφτει θα φτάσει σε ταχύτητα όπου η δύναμη της οπισθέλκουσας θα γίνει ίση με τη δύναμη της βαρύτητας και οι δύο θα ακυρώσουν ο ένας τον άλλον, προκαλώντας το αντικείμενο να πέσει με την ίδια ταχύτητα μέχρι να χτυπά το έδαφος. Αυτό ονομάζεται τερματική ταχύτητα.

Βήματα

Μέθοδος ένας από 3: Επίλυση για την ταχύτητα του τερματικού

1. ένας Χρησιμοποιήστε τον τύπο τερματικού, v = την τετραγωνική ρίζα του ((2 * m * g) / (ρ * A * C)). Συνδέστε τις ακόλουθες τιμές σε αυτόν τον τύπο για να επιλύσετε την ταχύτητα τερματικού v.
   • m = μάζα του αντικειμένου που πέφτει
   • g = η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας. Στη Γη αυτό είναι περίπου 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
   • ρ = η πυκνότητα του ρευστού που πέφτει το αντικείμενο.
   • A = η προβαλλόμενη περιοχή του αντικειμένου. Αυτό σημαίνει ότι η περιοχή του αντικειμένου αν το προβάλλατε σε επίπεδο που ήταν κάθετο προς την κατεύθυνση που κινείται το αντικείμενο.
   • C = ο συντελεστής οπισθέλκουσας. Αυτός ο αριθμός εξαρτάται από το σχήμα του αντικειμένου. Όσο πιο εξορθολογισμένο το σχήμα, τόσο χαμηλότερος είναι ο συντελεστής. Μπορείτε να αναζητήσετε μερικούς κατά προσέγγιση συντελεστές μεταφοράς.
   Διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 3: Βρείτε τη βαρυτική δύναμη

1. ένας Βρείτε τη μάζα του αντικειμένου που πέφτει. Αυτό πρέπει να μετρηθεί σε γραμμάρια ή κιλά, στο μετρικό σύστημα.
   • Εάν χρησιμοποιείτε το αυτοκρατορικό σύστημα, θυμηθείτε ότι τα κιλά δεν είναι στην πραγματικότητα μια μονάδα μάζας, αλλά μιας δύναμης. Η μονάδα μάζας στο αυτοκρατορικό σύστημα είναι η μάζα λιβρών (lbm), η οποία κάτω από τη βαρυτική δύναμη στην επιφάνεια της γης θα βιώσει μια δύναμη 32 λιβρών-δύναμης (lbf). Για παράδειγμα, εάν ένα άτομο ζυγίζει 160 κιλά στη γη, αυτό το άτομο αισθάνεται πραγματικά 160 lbf, αλλά η μάζα του είναι 5 lbm.
2. 2 Μάθετε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας της Γης. Αρκετά κοντά στη γη για να συναντήσετε αντίσταση στον αέρα, αυτή η επιτάχυνση είναι 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο ή 32 πόδια ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο.
3. 3 Υπολογίστε την προς τα κάτω έλξη της βαρύτητας. Η δύναμη με την οποία τραβιέται το πτώση του αντικειμένου ισούται με την επιτάχυνση του χρόνου μάζας του αντικειμένου λόγω της βαρύτητας, ή F = MA. Αυτός ο αριθμός, πολλαπλασιασμένος με δύο, πηγαίνει στην κορυφή του τύπου τερματικού ταχύτητας.
   • Στο αυτοκρατορικό σύστημα, αυτό είναι το lbf του αντικειμένου, ο αριθμός που συνήθως ονομάζεται βάρος. Είναι πιο σωστά η μάζα σε λίβρες φορές 32 πόδια ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο. Στο μετρικό σύστημα, η δύναμη είναι η μάζα σε γραμμάρια φορές 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο.
   Διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 3: Προσδιορίστε τη δύναμη έλξης

1. ένας Αποκτήστε την πυκνότητα του μέσου. Για ένα αντικείμενο που πέφτει από την ατμόσφαιρα της Γης, η πυκνότητα πρόκειται να αλλάξει με βάση το υψόμετρο και τη θερμοκρασία του αέρα. Αυτό καθιστά τον υπολογισμό της τελικής ταχύτητας ενός αντικειμένου που πέφτει ιδιαίτερα δύσκολη, καθώς η πυκνότητα του αέρα θα αλλάξει καθώς το αντικείμενο χάνει υψόμετρο. Ωστόσο, μπορείτε να αναζητήσετε κατά προσέγγιση πυκνότητα αέρα σε εγχειρίδια και άλλες αναφορές.
   • Ως πρόχειρος οδηγός, η πυκνότητα του αέρα στο επίπεδο της θάλασσας όταν η θερμοκρασία είναι 15 ° C είναι 1,225 kg / m3.
2. 2 Υπολογίστε τον συντελεστή μεταφοράς του αντικειμένου. Αυτός ο αριθμός βασίζεται στον τρόπο βελτιστοποίησης του αντικειμένου. Δυστυχώς, πρόκειται για έναν πολύ περίπλοκο αριθμό υπολογισμού και περιλαμβάνει ορισμένες επιστημονικές υποθέσεις. Μην επιχειρήσετε να υπολογίσετε μόνοι σας τον συντελεστή οπισθέλκουσας χωρίς τη βοήθεια μιας σήραγγας αέρα και κάποιων σοβαρών αεροδυναμικών μαθηματικών. Αντ 'αυτού αναζητήστε μια προσέγγιση που βασίζεται σε ένα παρόμοιο σχήμα αντικειμένου.
3. 3 Υπολογίστε την προβαλλόμενη περιοχή του αντικειμένου. Η τελευταία μεταβλητή που πρέπει να γνωρίζετε είναι η περιοχή τομής που παρουσιάζεται από το αντικείμενο στο μέσο. Φανταστείτε τη σιλουέτα του αντικειμένου που πέφτει να βλέπει όταν κοιτάζει από κάτω ακριβώς από αυτό. Αυτό το σχήμα, προβάλλεται σε επίπεδο, είναι η προβαλλόμενη περιοχή. Και πάλι, αυτή είναι μια δύσκολη τιμή για τον υπολογισμό με τίποτα εκτός από απλά γεωμετρικά αντικείμενα.
4. 4 Ανακαλύψτε τη δύναμη έλξης που αντιτίθεται στην προς τα κάτω έλξη βαρύτητας. Εάν γνωρίζετε την ταχύτητα του αντικειμένου, αλλά όχι τη δύναμη έλξης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για να υπολογίσετε τη δύναμη έλξης. Αυτό είναι (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2. Διαφήμιση

Q&A κοινότητας

Αναζήτηση Προσθήκη νέας ερώτησης

• Ερώτηση Εάν η πτώση πέφτει ελεύθερα με την ταχύτητα του τερματικού, τότε τι θα συμβεί; Θα συνεχίσει να πέφτει με αυτήν την ταχύτητα χωρίς να επιταχύνεται έως ότου χτυπήσει κάτι.
• Ερώτηση Τι είναι το άλμα βάσης; Το B.A.S.E είναι αρκτικόλεξο για κτίρια, κεραίες, ανοίγματα και γη. Το BASE jumping είναι ένα ακραίο άθλημα στο οποίο ξεκινάτε από αυτές τις διάφορες μορφές και αναπτύσσετε ένα μικρό αλεξίπτωτο.
• Ερώτηση Ποια ταχύτητα είναι η ταχύτητα του τερματικού; Μπεν Χάλφορντ Εξαρτάται από το βάρος, το σχήμα και την πυκνότητα του αέρα. Ως εκ τούτου, έχετε έναν τρόπο να τον υπολογίσετε, καθώς δεν είναι σταθερά.
• Ερώτηση Πώς μπορώ να βρω την τελική ταχύτητα με μόνο ακτίνα και μάζα; Δεν μπορείς. Χρειάζεστε περισσότερες πληροφορίες για να λύσετε την εξίσωση.
• Ερώτηση Είναι η ταχύτητα του τερματικού στο διάστημα ίση με την ταχύτητα του φωτός; Ματ Πατόκ Οτιδήποτε με μάζα απαιτεί άπειρη δύναμη για να φτάσει στην ταχύτητα του φωτός, οπότε ακόμη και σε κενό μπορεί να φτάσει στην ταχύτητα του φωτός. Αυτό είναι πολύ περίπλοκο, καθώς το φως αποτελείται από φωτόνια, τα οποία είναι σωματίδια χωρίς μάζα. Λόγω αυτού του νόμου, η ταχύτητα του τερματικού σε κενό θα είναι 99,999 ...% της ταχύτητας του φωτός. Σύμφωνα με τη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας του Αϊνστάιν, αυτό προκαλεί επίσης το ταξίδι στο χρόνο στο μέλλον, επειδή πλησιάζοντας την ταχύτητα του φωτός επιβραδύνεται ο χρόνος. Αν μπορούσατε να ταξιδέψετε γρηγορότερα από το φως, η ταχύτητα του τερματικού θα ήταν εντελώς ανύπαρκτη (θα συνεχίζατε να επιταχύνετε). Βασικά, η ταχύτητα του τερματικού στο διάστημα είναι απλώς απείρως μικρότερη από το φως.
• Ερώτηση Ποια είναι η αλλαγή στη δυναμική ενός αυτοκινήτου 950 kg που ταξιδεύει από 40 m / s σε 31 m / s; Η ορμή (kgm / s) ισούται με τη μάζα (kg) επί την ταχύτητα (m / s). 950kg * 40m / s = 38000kgm / s 950kg * 31m / s = 29450kgm / s 29450kgm / s - 38000kgm / s = -8550kgm / s
• Ερώτηση Ποια είναι η απόσταση που απαιτείται για να φτάσει η μάζα 100 κιλών ελεύθερης πτώσης στο T.V.; Από τον ορισμό της ελεύθερης πτώσης, δεν υπάρχει αντίσταση στον αέρα. Δεδομένου ότι η τερματική ταχύτητα επιτυγχάνεται όταν η δύναμη της αντίστασης του αέρα = η δύναμη της βαρύτητας, αυτή η ερώτηση είναι μια ερώτηση τέχνασμα.
• Ερώτηση Πώς μπορώ να προσδιορίσω την τελική ταχύτητα του πλωτού αντικειμένου σαν ένα μικρό σκάφος; Η ταχύτητα τερματικού αναφέρεται στην ταχύτητα ισορροπίας καθώς ένα αντικείμενο πέφτει μέσω ενός μέσου. Το σκάφος δεν έχει ταχύτητα σε σχέση με το πιο σχετικό μέσο, ​​το νερό. Εάν το σκάφος βυθίστηκε, τότε θα μπορούσε να επιτύχει τελική ταχύτητα, οπότε ισχύει η παραπάνω συζήτηση.
• Ερώτηση Πώς μπορώ να υπολογίσω την ταχύτητα που πέφτει ένα skydiver μετά την επίτευξη της τελικής ταχύτητας χρησιμοποιώντας χρόνο μετά την επίτευξη της τελικής ταχύτητας και την απόσταση που πέφτει μετά την επίτευξη της τελικής ταχύτητας; Εάν ένα skydiver έχει φτάσει στην τηλεόραση, τότε δεν επιταχύνεται πλέον προς τα κάτω. Αν γνωρίζετε την ώρα που έπεσε από τότε που έφτασε στην τηλεόραση και την απόσταση που πέφτει, τότε το T.V. = dist / time. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η συνιστώσα επιτάχυνσης είναι μηδέν (λόγω της ταχύτητας τερματικού).
• Ερώτηση Εάν ένα αντικείμενο πέφτει με ταχύτητα τερματικού και μια εξωτερική δύναμη με την ίδια κατεύθυνση με την κατεύθυνση πτώσης εφαρμόζεται στο αντικείμενο, θα επιτυγχάνεται μια νέα ταχύτητα τερματικού; Θα προσθέσατε μάζα και πιθανώς θα αλλάζατε το drag. Θα πρέπει να επαναλάβετε τον υπολογισμό ενός διαφορετικού «αντικειμένου». Είναι πιθανό το δευτερεύον αντικείμενο να επηρεάστηκε από μια χαμηλότερη πυκνότητα αέρα λόγω της αφύπνισης του πρώτου αντικειμένου. Είναι επίσης πιθανό ότι η οπισθοδρόμηση αλλάζει δραστικά καθώς η ροή αέρα μεταξύ δύο αντικειμένων είναι πολύ περίπλοκη. Δείτε την αεροδυναμική όπως η F1 που πρέπει να λαμβάνει υπόψη τις δίνη. Σίγουρα θα υπάρξει κάποια μεταφορά ενέργειας σε κρούση, αλλά θα επέστρεφε ακόμη στην τηλεόρασή της, δεδομένου του αρκετού χρόνου ακόμα στον αέρα.

Εμφάνιση περισσότερων απαντήσεων Αναπάντητες ερωτήσεις

• Μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του τερματικού όταν λαμβάνεται η τιμή του μήκους, της μάζας, της αντίστασης και της πυκνότητας ροής; Απάντηση
• Τι γίνεται αν έχω μόνο χρόνο, μάζα και απόσταση, χωρίς πυκνότητα μέσω νερού ή περιοχής ή δύναμη έλξης; Απάντηση
• Έχω διαβάσει ότι το τσιμέντο και ο χάλυβας «βόμβες» που χρησιμοποιεί ο στρατός κατά την προπόνηση προκαλούν μια ηχητική έκρηξη στην κάθοδο τους. Μπορεί ένα αντικείμενο που πέφτει να σπάσει το ηχητικό φράγμα; Απάντηση
• Πώς μπορώ να υπολογίσω την προκύπτουσα δύναμη στο sky-δύτη όταν η ταχύτητά του είναι 5. 5 m / s; Απάντηση
• Υπάρχουν διαφορετικές ταχύτητες τερματικού; Απάντηση

Εμφάνιση περισσότερων αναπάντητων ερωτήσεων Κάντε μια ερώτηση αριστερά 200 χαρακτήρες Συμπεριλάβετε τη διεύθυνση email σας για να λάβετε ένα μήνυμα όταν απαντηθεί αυτή η ερώτηση. υποβάλλουν
Διαφήμιση

βίντεο . Χρησιμοποιώντας αυτήν την υπηρεσία, ορισμένες πληροφορίες ενδέχεται να κοινοποιηθούν στο YouTube.

Συμβουλές

• Η ταχύτητα του τερματικού θα αλλάξει ελαφρώς κατά τη διάρκεια της ελεύθερης πτώσης. Η βαρύτητα ανεβαίνει ελαφρώς καθώς το αντικείμενο πλησιάζει στο κέντρο της γης, αλλά η ποσότητα είναι αμελητέα. Η πυκνότητα του μέσου θα αυξηθεί καθώς το αντικείμενο κατεβαίνει βαθύτερα στο μέσο. Αυτό είναι ένα πολύ πιο αισθητό αποτέλεσμα. Ένα skydiver θα επιβραδυνθεί καθώς προχωρά η πτώση επειδή η ατμόσφαιρα γίνεται όλο και πιο παχύ καθώς το υψόμετρο πέφτει.
• Χωρίς ανοιχτό αλεξίπτωτο, ένα skydiver έπεφτε στο έδαφος με ταχύτητα περίπου 130 mph (210 km / h).

Διαφήμιση